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प्रश्न
[0, 2] में फलन f(x) = |x – 1| के लिए, रोले का प्रमेय प्रयुक्त है।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
दिया है कि f(x) = x – 1 in [0, 2]
हम जानते हैं कि मापांक फलन अवकलनीय नहीं है।
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x = 0 पर f(x) = `{{:((1 - cos "k"x)/(xsinx)",", "यदि" x ≠ 0),(1/2",", "यदि" x = 0):}`
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sinx2 + sin2x + sin2(x2)
`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`
`tan^-1 (sqrt((1 - cosx)/(1 + cosx))), - pi/4 < x < pi/4`
`tan^-1 (("a"cosx - "b"sinx)/("b"cosx - "a"sinx)), - pi/2 < x < pi/2` तथा `"a"/"b" tan x > -1`
`tan^-1 ((3"a"^2x - x^3)/("a"^3 - 3"a"x^2)), (-1)/sqrt(3) < x/"a" < 1/sqrt(3)`
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