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प्रश्न
क्या f(x) = x2 − sin x + 5 द्वारा परिभाषित फलन x = π पर संतत है?
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उत्तर
f(x) = x2 − sin (x) + 5
यदि f(x), x = π पर संतत है, इसका तात्पर्य होगा:
f(π) = `lim_(x -> pi^+)` f(x) = `lim _(x -> pi^-)` f(x)
⇒ (π2 − sin (π) + 5) = (π2 − sin (π) + 5) = (π2 − sin (π) + 5)
⇒ π2 + 5 = π2 + 5 = π2 + 5
जो सत्य है, अर्थात f(x), x = π पर संतत है।
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