Question

क्या f(x) = x² − sin x + 5 द्वारा परिभाषित फलन x = π पर संतत है?

Answer 1

f(x) = x² − sin (x) + 5

यदि f(x), x = π पर संतत है, इसका तात्पर्य होगा:

f(π) = `lim_(x -> pi^+)` f(x) = `lim _(x -> pi^-)` f(x)

⇒ (π² − sin (π) + 5) = (π² − sin (π) + 5) = (π² − sin (π) + 5)

⇒ π² + 5 = π² + 5 = π² + 5

जो सत्य है, अर्थात f(x), x = π पर संतत है।