Question

फलन f(x) = cot x निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है।

विकल्प

• {x = nπ : n ∈ Z}

• {x = 2nπ : n ∈ Z}

• `{x = (2"n" + 1)pi/2 ; "n" ∈ "Z"}`

• `{x = ("n"pi)/2 ; "n" ∈ "Z"}`

Answer 1

सही उत्तर {x = nπ : n ∈ Z} है। 

व्याख्या:

यह देखते हुए: f(x) = cot x

⇒ f(x) = `cosx/sinx`

हम जानते हैं कि t sin x = 0 यदि f(x) बंद है।

∴ यदि sin x = 0

∴ x = nπ, n ∈ nπ.

तो, दिया गया फलन f(x) समूह {x = nπ : n ∈ Z} पर बंद है।