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प्रश्न
यदि f(x) = `{{:((x^3 + x^2 - 16x + 20)/(x - 2)^2",", x ≠ 2),("k"",", x = 2):}` पर संतत है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
f(2) = k दिया है।
अब, `lim_(x -> 2) "f"(x) = lim_(x -> 2^+) "f"(x)`
= `lim_(x -> 2) (x^3 + x^2 - 16x + 20)/(x - 2)^2`
= `lim_(x -> 2) ((x - 5)(x - 2)^2)/(x - 2)^2`
= `lim_(x -> 2) (x + 5)`
= 7
चूँकि f, x = 2 पर संतत है, इसलिए हमें प्राप्त होता है
`lim_(x -> 2) "f"(x)` = f(2)
⇒ k = 7.
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