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प्रश्न
यदि y = 12 (1 – cos t), x = 10 (t – sin t), `-pi/2 < t < pi/2` है तो `dy/dx` ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
y = 12 (1 – cos t), x = 10 (t – sin t)
t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dt` = 12 (0 + sin t)
= 12 sin t
`dx/dt` = 10 (1 − cos t)
`therefore dy/dx = (dy//dt)/(dx//dt)`
= `(12 sin t)/(10 (1 - cos t))`
= `(6 sin t) / (5 (1 - cos t))`
= `6/5 [(2 sin t // 2 cos t // 2)/(2 sin^2 t //2)]`
= `6/5` cot `t /2`
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अचर k का मान ज्ञात कीजिए ताकि फलन f ] x = 0 पर संतत हो, जहाँ f(x) = `{{:((1 - cos4x)/(8x^2)",", x ≠ 0),("k"",", x = 0):}` है।
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(d) असत्य |
cos x के सापेक्ष sin x का अवकलज ______ है।
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`2^(cos^(2_x)`
sinmx . cosnx
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[0, 1] में f(x) = x(x – 1)2
p और q के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि फलन f(x) = `{{:(x^2 + 3x + "p"",", "यदि" x ≤ 1),("q"x + 2",", "यदि" x > 1):}` बिंदु x = 1 पर अवकलनीय हो।
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