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प्रश्न
यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।
विकल्प
`3/2`
`3/(4"t")`
`3/(2"t")`
`3/4`
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उत्तर
सही उत्तर `underline(3/(4"t"))` है।
व्याख्या:
x = t2 और y = t3 को देखते हुए
दोनों प्राचलिक फलन को अलग करते हुए w.r.t. t
`"dx"/"dt"` = 2t और `"dy"/"dt"` = 3t2
∴ `"dy"/"dx" = ("dy"/"dt")/("dx"/"dt")`
= `(3"t"^2)/(2"t")`
= `3/2 "t"`
⇒ `"dy"/"dx" = 3/2 "t"`
अब फिर से अलग होकर w.r.t. x
`"d"/"dx"("dy"/"dx") = 3/2 * "dt"/"dx"`
⇒ `("d"^2"y")/("dx"^2) = 3/2 * 1/(2"t")`
= `3/(4"t")`.
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