Advertisements
Advertisements
प्रश्न
फलन f(x) = `(4 - x^2)/(4x - x^3)`
विकल्प
केवल एक बिंदु पर असंतत है।
ठीक दो बिंदुओं पर असंतत है।
ठीक तीन बिंदुओं पर असंतत है।
इनमें से कोई नहीं।
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर ठीक तीन बिंदुओं पर असंतत है।
व्याख्या:
यह देखते हुए: f(x) = `(4 - x^2)/(4x - x^3)`
असंतुलित फलन के लिए
4x – x3 = 0
⇒ x(4 – x2) = 0
⇒ x(2 – x)(2 + x) = 0
⇒ x = 0, x = – 2, x = 2
इसलिए, दिया गया फलन तीन बिंदुओं पर बिल्कुल बंद है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`sin^(–1)(xsqrtx), 0 ≤ x ≤ 1`
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`(sin x - cos x)^((sin x - cos x)), pi/4 < x < (3pi)/4`
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
xx + xa + ax + aa, किसी नियत a > 0 तथा x > 0 के लिए।
मान लीजिए कि सभी x ∈ R के लिए, f(x) = x|x| तो x = 0 पर, f (x) की अवकलजता की चर्चा कीजिए।
यदि y = `sin^-1 {xsqrt(1 - x) - sqrt(x) sqrt(1 - x^2)}` और 0 < x < 1 है, तो `("d"y)/(dx)` ज्ञात कीजिए।
यदि f(x) = |cos x – sinx| है, तो `"f'"(pi/6)` ज्ञात कीजिए।
फलन f(x) = |x| + |x – 1|
x के सापेक्ष sec (tan–1x) का अवकल गुणांक है
x के सापेक्ष log10 का अवकलज ______ है।
cos |x| प्रत्येक स्थान पर अवकलनीय है।
फलन f(x) = x3 + 2x2 – 1 को x = 1 पर संततता की जाँच कौजिए।
x = 2 पर f(x) = `{{:(3x + 5",", "यदि" x ≥ 2),(x^2",", "यदि" x < 2):}`
x = 1 पर f(x) = `{{:(x^2/2",", "यदि" 0 ≤ x ≤ 1),(2x^2 - 3x + 3/2",", "यदि" 1 < x ≤ 2):}`
x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",", "यदि" x ≠ 2),("k"",", "यदि" x = 2):}`
x = 2 पर, f(x) = `{{:(x[x]",", "यदि" 0 ≤ x < 2),((x - 1)x",", "यदि" 2 ≤ x < 3):}`
(sin x)cosx
(x + 1)2(x + 2)3(x + 3)4
`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`
x = `"e"^theta (theta + 1/theta)`, y= `"e"^-theta (theta - 1/theta)`
यदि x = asin2t (1 + cos2t) और y = b cos2t (1–cos2t) तो दर्शाइए कि, x = `pi/4` पर;`("dy"/"dx") = "b"/"a"`
यदि x = 3sint – sin 3t और y = 3cost – cos 3t तो t = `pi/3` पर `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।
sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।
यदि ax2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0, तो दर्शाइए कि `"dy"/"dx" * "dx"/"dy"` = 1
यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`
[0, π] में f(x) = sinx – sin2x
यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = y/x`
यदि y = `x^tanx + sqrt((x^2 + 1)/2)` है, तो `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।
