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Question
`sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`
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Solution
माना y = `sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`
दोनों पक्षों में अंतर करना w.r.t. x
`"dy"/"dx" = "d"/"dx" (sin sqrt(x)) + "d"/"dx" (cos^2 sqrt(x))`
= `cos sqrt(x) * "d"/"dx" (sqrt(x)) + 2cossqrt(x)* "d"/"dx" (cos sqrt(x))`
= `cossqrt(x) * 1/(2sqrt(x)) + 2cos sqrt(x) (- sin sqrt(x)) * "d"/"dx" sqrt(x)`
= `1/(2sqrt(x)) * cos sqrt(x) - 2 cos sqrt(x) * sin sqrt(x) * 1/(2sqrt(x))`
= `(cos sqrt(x))/(2sqrt(x)) - (sin 2sqrt(x))/(2sqrt(x))`
इसलिए, `"dy"/"dx" = (cos sqrt(x))/(2sqrt(x)) - (sin 2sqrt(x))/(2sqrt(x))`.
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यदि f(x) = |cos x|, है, तो f ′ `((3pi)/4)` ज्ञात कीजिए।
यदि फलन f(x) = `{{:(sinx/x + cosx",", "यदि" x ≠ 0),("k"",", "यदि" x = 0):}` बिंदु x = 0 पर f संतत है, तो k का मान है।
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निम्नलिखित का सुमेलन कीजिए-
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(a) |x| |
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x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",", "यदि" x ≠ 2),("k"",", "यदि" x = 2):}`
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