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Question
`sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`
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Solution
माना y = `sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`
दोनों पक्षों में अंतर करना w.r.t. x
`"dy"/"dx" = "d"/"dx" (sin sqrt(x)) + "d"/"dx" (cos^2 sqrt(x))`
= `cos sqrt(x) * "d"/"dx" (sqrt(x)) + 2cossqrt(x)* "d"/"dx" (cos sqrt(x))`
= `cossqrt(x) * 1/(2sqrt(x)) + 2cos sqrt(x) (- sin sqrt(x)) * "d"/"dx" sqrt(x)`
= `1/(2sqrt(x)) * cos sqrt(x) - 2 cos sqrt(x) * sin sqrt(x) * 1/(2sqrt(x))`
= `(cos sqrt(x))/(2sqrt(x)) - (sin 2sqrt(x))/(2sqrt(x))`
इसलिए, `"dy"/"dx" = (cos sqrt(x))/(2sqrt(x)) - (sin 2sqrt(x))/(2sqrt(x))`.
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दर्शाइए कि फलन f(x) = |sin x + cos x| बिंदु x = π पर संतत है।
x = 2 पर, f(x) = `{{:(x[x]",", "यदि" 0 ≤ x < 2),((x - 1)x",", "यदि" 2 ≤ x < 3):}`
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sinn (ax2 + bx + c)
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