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Question
sinx cosx का अधिकतम मान है:
Options
1
2
`sqrt2`
`1/2`
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Solution
सही विकल्प `underline(1/2)` है।
स्पष्टीकरण:
क्योंकि sinx cosx = `1/2 sin 2x ≤ 1/2`, क्योंकि | sin 2x | ≤ 1
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`sqrt(3)` cos θ + sin θ = `sqrt(2)` को हल कीजिए।
स्तंभ C1 में दिए प्रत्येक प्रविष्ट की स्तंभ C2 में दी गई प्रविष्टियों से मिलान कीजिए:
| C1 | C2 |
| (a) `(1 - cosx)/sinx` | (i) `cot^2 x/2` |
| (b) `(1 + cosx)/(1 - cosx)` | (ii) `cot x/2` |
| (c) `(1 + cosx)/sinx` | (iii) `|cos x + sin x|` |
| (d) `sqrt(1 + sin 2x)` | (iv) `tan x/2` |
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यदि x की सभी वास्तविक मान के लिए, `cosθ = x + 1/x` है, तो ______
निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:
| C1 | C2 |
| (a) sin(x + y) sin(x – y) | (i) cos2x – sin2y |
| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
