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Sinx cosx का अधिकतम मान है:

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प्रश्न

sinx cosx का अधिकतम मान है:

पर्याय

  • 1

  • 2

  • `sqrt2`

  • `1/2`

MCQ
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उत्तर

सही विकल्प `underline(1/2)` है।

स्पष्टीकरण:

क्योंकि sinx cosx = `1/2 sin 2x ≤ 1/2`, क्योंकि | sin 2x | ≤ 1

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त्रिकोणमितीय फलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: त्रिकोणमितीय फलन - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ ४८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 3 त्रिकोणमितीय फलन
हल किये हुए उदाहरण | Q 17 | पृष्ठ ४८

संबंधित प्रश्‍न

`sqrt(3)` cosec 20° – sec 20° का मान ज्ञात कीजिए।


यदि θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो दशाईए कि `sqrt((1 - sin theta)/(1 + sin theta)) + sqrt((1 + sin theta)/(1 - sin theta))` = −2sec θ


tan 9° – tan 27° – tan 63° + tan 81° का मान ज्ञात कीजिए।


sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 को हल कीजिए।


यदि कोण θ को ऐसे भागों में विभाजित किया जाता है कि एक भाग का tangent दूसरे भाग के tangent का k गुना है, तथा इन भागों का अंतर φ है, तो सिद्ध कीजिए कि sinθ = `(k + 1)/(k - 1) sinφ`


`sqrt(3)` cos θ + sin θ = `sqrt(2)` को हल कीजिए।


यदि tan θ = `(-4)/3` है, तो sinθ है


यदि `(2sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)` = y है, तो सिद्ध कीजिए कि `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha)` भी y के बराबर है।

संकेतः व्यक्त कीजिएः `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) = (1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) . (1 + cosalpha + sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)`


यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि m sinθ = n sin(θ + 2α) है, तो सिद्ध कीजिए कि tan(θ + α)cotα = `(m + n)/(m - n)`

`["संकेत:" (sin(theta + 2alpha))/sintheta = m/n "लिखकर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।"]`


यदि cos(α + β) = `4/5` और sin(α - β) = `5/13` है; जहाँ α, 0 और `π/4` के बीच स्थित है; तो tan2α का मान ज्ञात कीजिए।

[संकेत: tan2α को tan(α + β + α - β) के रूप में व्यक्त कीजिए।]


यदि tan(A + B) = p और tan(A - B) = q है, तो सिद्ध कीजिए कि

tan2A = `(p + q)/(1 - pq)` है। [संकेत: 2A = (A + B) + (A - B) का प्रयोग कीजिए]

यदि cosα + cosβ = 0 = sinα + sinβ है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2α + cos2β = -2cos(α + β) है।

[संकेत: (cosα + cosβ)2 − (sinα + sinβ)2 = 0 है।]

यदि θ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है तथा `costheta = 8/17` है, तो cos(30° + θ) + cos(45° - θ) + cos(120° - θ) का मान ज्ञात कीजिए।


यदि f(x) = cos2x + sec2x है, तो ______

[संकेत: A.M ≥ G.M.]


यदि tanθ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sinθ का मान है।


cos2θ cos2Φ + sin2(θ - Φ) - sin2(θ + Φ) बराबर है।

[संकेत: sin2A - sin2B = sin(A + B) sin(A - B) का प्रयोग कीजिए।]


यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3tanA + 4 = 0, तो 2cotA −  5cosA + sinA का मान है -


यदि sinx + cosx = a, तो sin6x + cos6x = ______


यदि sinx + cosx = a, तो |sinx - cosx| = ______


x > 0 दिया रहने पर, f(x) = `−3cossqrt(3+x+x^2)` के मान अंतराल ______ में स्थित हैं।

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

समिका sinA + sin2A + sin3A = 3 के कुछ वास्तविक मानों के लिए सत्य है।


निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:

C1 C2
(a) sin(x + y) sin(x – y) (i) cos2x – sin2y
(b) cos(x + y) cos(x – y) (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)`
(c) `cot(pi/4 + theta)` (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)`
(d) `tan(pi/4 + theta)` (iv) sin2x – sin2y

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