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Question
यदि sinθ + cosecθ = 2, तो sin2θ + cosec2θ बराबर है ______
Options
1
4
2
इनमें से कोई नहीं
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Solution
2
स्पष्टीकरण:
जान लेते हैं कि, sinθ + cosecθ = 2
दोनों पक्ष का वर्ग करने पर,
∴ `(sintheta + cosectheta)^2 = 2^2`
⇒ sin2θ + cosec2θ + 2sinθ cosecθ = 4
त्रिकोणमितीय समीकरण के बीच परस्पर संबंध का उपयोग करने पर,
∴ `sin^2theta + cosec^2theta + sintheta xx 1/sintheta = 4`
⇒ `sin^2theta + cosec^2theta + 2 = 4`
⇒ `sin^2theta + cosec^2theta = 2`
सही पर्याय 2 है।
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| C1 | C2 |
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| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
