Question

यदि sinθ + cosecθ = 2, तो sin²θ + cosec²θ बराबर है ______

विकल्प

• 1

• 4

• 2

• इनमें से कोई नहीं

Answer 1

2

स्पष्टीकरण:

जान लेते हैं कि, sinθ + cosecθ = 2

दोनों पक्ष का वर्ग करने पर,

∴ `(sintheta + cosectheta)^2 = 2^2`

⇒ sin²θ + cosec²θ + 2sinθ cosecθ = 4

त्रिकोणमितीय समीकरण के बीच परस्पर संबंध का उपयोग करने पर,

∴ `sin^2theta + cosec^2theta + sintheta xx 1/sintheta = 4`

⇒ `sin^2theta + cosec^2theta + 2 = 4`

⇒ `sin^2theta + cosec^2theta = 2`

सही पर्याय 2 है।