Advertisements
Advertisements
Question
यदि x की सभी वास्तविक मान के लिए, `cosθ = x + 1/x` है, तो ______
Options
θ एक न्यून कोण है।
θ एक समकोण है।
θ एक अधिक कोण है।
θ का कोई मान संभव नहीं है।
Advertisements
Solution
यदि x की सभी वास्तविक मान के लिए, `cosθ = x + 1/x` है, तो θ का कोई मान संभव नहीं है।
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `cosθ = x + 1/x` है।
ज्ञात है कि, x, b2 − 4ac ≥ 0 का मान।
ज्ञात है कि, −1 ≤ cosθ ≤ 1
अतः, θ का मान संभाव नही है।
सही पर्याय θ का कोई मान संभाव नही।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि θ के सभी मानों के लिए A = cos2θ + sin4θ हो तो सिद्ध कीजिए कि `3/4` ≤ A ≤ 1 है।
`sqrt(3)` cosec 20° – sec 20° का मान ज्ञात कीजिए।
tan 9° – tan 27° – tan 63° + tan 81° का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `(sec8 theta - 1)/(sec4 theta - 1) = (tan8 theta)/(tan2 theta)`
sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 को हल कीजिए।
`(1 + cos pi/8)(1 + cos (3pi)/8)(1 + cos (5pi)/8)(1 + cos (7pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि x cos θ = `y cos (theta + (2pi)/3) = z cos (theta + (4pi)/3)` हो, तो xy + yz + zx का मान ज्ञात कीजिए।
यदि कोण θ को ऐसे भागों में विभाजित किया जाता है कि एक भाग का tangent दूसरे भाग के tangent का k गुना है, तथा इन भागों का अंतर φ है, तो सिद्ध कीजिए कि sinθ = `(k + 1)/(k - 1) sinφ`
यदि tan θ = `(-4)/3` है, तो sinθ है
यदि `(2sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)` = y है, तो सिद्ध कीजिए कि `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha)` भी y के बराबर है।
संकेतः व्यक्त कीजिएः `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) = (1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) . (1 + cosalpha + sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)`
यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि cos(α + β) = `4/5` और sin(α - β) = `5/13` है; जहाँ α, 0 और `π/4` के बीच स्थित है; तो tan2α का मान ज्ञात कीजिए।
[संकेत: tan2α को tan(α + β + α - β) के रूप में व्यक्त कीजिए।]
सिद्ध कीजिए कि cosθ `cos theta/2 - cos 3theta cos (9theta)/2` = sin7θ sin8θ है।
`["संकेत:" "L.H.S." = 1/2[2costheta cos theta/2 - 2 cos 3theta cos (9theta)/2] "के रूप में व्यक्त कीजिए।"]`
[संकेत: मान लीजिए कि θ = 45° है। अत: `tan theta/2 = (sin theta/2)/(cos theta/2) = (2sin theta/2 cos theta/2)/(2cos^2 theta/2) = sintheta/(1 + costheta)` का प्रयोग कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि sin4A = 4sinA cos3A - 4cosA sin3A है।
यदि cosα + cosβ = 0 = sinα + sinβ है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2α + cos2β = -2cos(α + β) है।
यदि θ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है तथा `costheta = 8/17` है, तो cos(30° + θ) + cos(45° - θ) + cos(120° - θ) का मान ज्ञात कीजिए।
यदि f(x) = cos2x + sec2x है, तो ______
[संकेत: A.M ≥ G.M.]
यदि tanθ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sinθ का मान है।
`(sin 50^circ)/(sin 130^circ)` का मान ______ है।
