यदि cosα + cosβ = 0 = sinα + sinβ है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2α + cos2β = -2cos(α + β) है। [संकेत: (cosα + cosβ)2 − (sinα + sinβ)2 = 0 है।]

यदि cosα + cosβ = 0 = sinα + sinβ है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2α + cos2β = -2cos(α + β) है।

[संकेत: (cosα + cosβ)² − (sinα + sinβ)² = 0 है।]

Theorem

दर्शाएँ कि, cos2α + cos2β = -2cos(α + β)

ज्ञात है कि, cos2α + cos2β = -2cos(α + β)

(cosα + cosβ)² − (sinα + sinβ)² = 0

⇒ cos²α + cos²β + 2cosα cosβ - sin²α - sin²β - 2sinα sinβ

⇒ cos²α - sin²α + cos²β - sin²β + 2(cosα cosβ - sinα sinβ)

⇒ cos2α + cos2β = -2cos(α + β)

यह सिद्ध किया गया है कि cos2α + cos2β = -2cos(α + β)

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त्रिकोणमितीय फलन

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Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
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