Advertisements
Advertisements
Question
यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -
Options
a
b
`a/b`
इनमें से कोई नहीं
Advertisements
Solution
b
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती tanθ = `a/b` है।
विस्तृत करने पर bcos2θ + asin2θ
त्रिकोणमितीय सूत्र जिनमे दोहरे कोण सर्वसमिका है का उपयोग करने पर, `cos2A = (1 - tan^2A)/(1 + tan^2A)`
∴ bcos2θ + asin2θ = `b[(1 - tan^2 theta)/(1 + tan^2 theta)] + a[(2 tan theta)/(1 + tan^2 theta)]`
= bcos2θ + asin2θ = `b[(1 - a^2/b^2)/(1 + a^2/b^2)] + a[((2a)/b)/(1 + a^2/b^2)]`
= `(b^3 + a^2b)/(b^2 + a^2)`
= `(b(b^2 + a^2))/(b^2 + a^2)`
= b
सही पर्याय b है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए: `sin^2 pi/6 + cos^2 pi/3 - tan^2 π/4 = - 1/2`
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) = 2sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x
सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि sin(θ + α) = a और sin(θ + β) = b है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2(α − β) − 4ab cos(α − β) = 1 − 2a2 − 2b2 है।
[संकेत: cos(α − β) = cos{(θ + α) − (θ + β) लिखिए।]}
यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।
[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।
`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।
tan75° - cot75° का मान है।
यदि tanα = `m/(m+1)`, और tanβ = `1/(2m + 1)` है, तो α + β बराबर है।
tan3A - tan2A - tanA बराबर है।
sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
`sin pi/10 sin (13pi)/10` का मान है -
[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]
यदि sinθ = `(−4)/5` है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो `cos θ/2` का मान बराबर है -
का मान निम्नलिखित है -
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tanA = `(1−cosB)/sinB` है , तो tan2A = tanB
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
`cos (2pi)/15 cos (4pi)/15 cos (8pi)/15 cos (16pi)/15 = 1/16`
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
