Question

यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -

Options

• a

• b

• `a/b`

• इनमें से कोई नहीं

Answer 1

b

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती tanθ = `a/b` है।

विस्तृत करने पर bcos2θ + asin2θ

त्रिकोणमितीय सूत्र जिनमे दोहरे कोण सर्वसमिका है का उपयोग करने पर, `cos2A = (1 - tan^2A)/(1 + tan^2A)`

∴ bcos2θ + asin2θ = `b[(1 - tan^2 theta)/(1 + tan^2 theta)] + a[(2 tan theta)/(1 + tan^2 theta)]`

= bcos2θ + asin2θ = `b[(1 - a^2/b^2)/(1 + a^2/b^2)] + a[((2a)/b)/(1 + a^2/b^2)]`

= `(b^3 + a^2b)/(b^2 + a^2)`

= `(b(b^2 + a^2))/(b^2 + a^2)`

= b

सही पर्याय b है।