English

Sin50∘sin130∘ का मान ______ है।

Advertisements
Advertisements

Question

`(sin 50^circ)/(sin 130^circ)` का मान ______ है।

Fill in the Blanks
Advertisements

Solution

विस्तृत करने पर `(sin50^circ)/(sin130^circ)`

∴ `(sin50^circ)/(sin130^circ) = (sin50^circ)/(sin(180^circ − 50^circ))`

ज्ञात है कि, sin(π - θ) = sinθ

​∴ `(sin50​^circ)/(sin130​^circ) = (sin50​^circ)/(sin50​^circ)`

⇒ `(sin50​^circ)/(sin130​^circ) = 1`​

`(sin 50^circ)/(sin 130^circ)` का मान 1 है।

shaalaa.com
त्रिकोणमितीय फलन
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली [Page 59]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली | Q 60. | Page 59

RELATED QUESTIONS

`sqrt(3)` cosec 20° – sec 20° का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `(sec8 theta - 1)/(sec4 theta - 1) = (tan8 theta)/(tan2 theta)`


sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 को हल कीजिए।


`(1 + cos  pi/8)(1 + cos  (3pi)/8)(1 + cos  (5pi)/8)(1 + cos  (7pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sqrt(3)` cos θ + sin θ = `sqrt(2)` को हल कीजिए।


यदि tan θ = `(-4)/3` है, तो sinθ है


स्तंभ C1 में दिए प्रत्येक प्रविष्ट की स्तंभ C2 में दी गई प्रविष्टियों से मिलान कीजिए:

C1 C2
(a) `(1 - cosx)/sinx` (i) `cot^2  x/2`
(b) `(1 + cosx)/(1 - cosx)` (ii) `cot  x/2`
(c) `(1 + cosx)/sinx` (iii) `|cos x + sin x|`
(d) `sqrt(1 + sin 2x)` (iv) `tan  x/2`

सिद्ध कीजिए कि `(tanA + secA  - 1)/(tanA - secA + 1) = (1 + sinA)/cosA`


यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि m sinθ = n sin(θ + 2α) है, तो सिद्ध कीजिए कि tan(θ + α)cotα = `(m + n)/(m - n)`

`["संकेत:" (sin(theta + 2alpha))/sintheta = m/n "लिखकर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।"]`


यदि cos(α + β) = `4/5` और sin(α - β) = `5/13` है; जहाँ α, 0 और `π/4` के बीच स्थित है; तो tan2α का मान ज्ञात कीजिए।

[संकेत: tan2α को tan(α + β + α - β) के रूप में व्यक्त कीजिए।]


सिद्ध कीजिए कि cosθ `cos  theta/2 - cos 3theta cos  (9theta)/2` = sin7θ sin8θ है।

`["संकेत:"  "L.H.S." = 1/2[2costheta cos  theta/2 - 2 cos 3theta cos  (9theta)/2] "के रूप में व्यक्त कीजिए।"]`


यदि tanθ + sinθ = m और tanθ - sinθ = n हो, तो सिद्ध कीजिए कि m2 - n2 = 4sinθ tanθ है।

[संकेत: m + n = 2tanθ, m - n = 2sinθ है। तो m2 - n2 = (m + n) (m - n) का प्रयोग कीजिए।]


व्यंजक `3[sin^4 ((3pi)/2 - alpha) + sin^4 (3pi + alpha)] - 2[sin^6 (pi/2 + alpha) + sin^6 (5pi - alpha)]` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि θ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है तथा `costheta = 8/17` है, तो cos(30° + θ) + cos(45° - θ) + cos(120° - θ) का मान ज्ञात कीजिए।


व्यंजक `cos^4  pi/8 + cos^4  (3pi)/8 + cos^4  (5pi)/8 + cos^4  (7pi)/8` का मान ज्ञात कीजिए।

[संकेत: व्यंजक `2(cos^4  pi/8 + cos^4  (3pi)/8) = 2[(cos^2  pi/8 + cos^2  (3pi)/8)^2 - 2cos^2  pi/8 cos^2  (3pi)/8]` के रूप में सरल कीजिए।


यदि sinθ + cosecθ = 2, तो sin2θ + cosec2θ बराबर है ______


यदि f(x) = cos2x + sec2x है, तो ______

[संकेत: A.M ≥ G.M.]


cos2θ cos2Φ + sin2(θ - Φ) - sin2(θ + Φ) बराबर है।

[संकेत: sin2A - sin2B = sin(A + B) sin(A - B) का प्रयोग कीजिए।]


यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3tanA + 4 = 0, तो 2cotA −  5cosA + sinA का मान है -


cos248° – sin212° का मान है -

[संकेत: cos2A – sin2 B = cos(A + B) cos(A – B) का प्रयोग कीजिए।]


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

समिका sinA + sin2A + sin3A = 3 के कुछ वास्तविक मानों के लिए सत्य है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×