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Question
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Solution
जान लेते है कि, `f(x) = −3cossqrt(3+x+x^2)`
`sqrt(3 + x + x^2) = y` में रखने पर,
∴ f(x) = −3cosy
⇒ −1 ≤ cosy ≤ 1
⇒ −3 ≤ −3cosy ≤ 3
⇒ −3 ≤ `−3cossqrt(3 + x + x^2)` ≤ 3, x > 0
इस प्रकार,
f(x) = `-3cossqrt(3 + x + x^2)` का मान [−3, 3] के अंतराल में है।
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| C1 | C2 |
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| (b) `(1 + cosx)/(1 - cosx)` | (ii) `cot x/2` |
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| (d) `sqrt(1 + sin 2x)` | (iv) `tan x/2` |
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[संकेत: m + n = 2tanθ, m - n = 2sinθ है। तो m2 - n2 = (m + n) (m - n) का प्रयोग कीजिए।]
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निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:
| C1 | C2 |
| (a) sin(x + y) sin(x – y) | (i) cos2x – sin2y |
| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
