Question

यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

`sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।

LCM लेने पर,

= `(a + b + a - b)/sqrt((a - b)(a + b))`

= `(2a)/sqrt(a^2 - b^2)`

= `(2a)/(asqrt(1 - b^2/a^2))`

`a/b = tanx` को रखने पर और हल करने पर,

= `2/sqrt(1 - tan^2x)`

= `2/sqrt(1 - (sin^2x)/(cos^2x))`

= `1/(1/cosx xx sqrt(cos^2x - sin^2x))`

= `(2cosx)/(sqrt(cos^2x - sin^2x))`

आवश्यक मान `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b)) = (2cosx)/(sqrt(cos^2x - sin^2x)) = (2cosx)/sqrt(cos2x)`