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Dydydydx+yxlogx=1x इस ______ प्रकार का समीकरण है।

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Question

`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस ______ प्रकार का समीकरण है।

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Solution

`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस `underline(("dy")/("d"x) + "Py" = "Q")` प्रकार का समीकरण है।

व्याख्या:

हमें `("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` प्राप्त होता  है।

समीकरण `("dy")/("d"x) + "Py"` = Q प्रकार का है।

अतः यह रैखिक अवकल समीकरण है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 197]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 76. (iv) | Page 197

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`cos^2 x dy/dx + y = tan x (0 <= x < pi/2)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`


अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


`x^2 "dy"/"dx" - x"y" = 1 + cos("y"/x)`, x ≠ 0 तथा जब x = 1 तब y = `pi/2` है को हल कीजिए।


अवकल समीकरण `(1 + "dy"/"dx")^3 = (("d"^2y)/("d"x^2))^2` की घात है


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।


`"dy"/"dx" + "y"` = 5 एक `"dy"/"dx" + "Py"` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है परंतु इसे चर पृथक्करणीय विधि से भी हल कर सकते हैं।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" - y` = cos x is ex का समाकलन गुणक ex है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 2x"y"` = y को हल कीजिए।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2,  को हल कीजिए जब y = 0, x = 0


`2("y" + 3) - x"y" "dy"/"dx"` = 0 को हल कीजिए जबकि y (1) = – 2 दिया है।


अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।


(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता  `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है


`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 की कोटि तथा घात क्रमश: है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।


अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।


`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।


`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।


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