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Dydydydx+yxlogx=1x इस ______ प्रकार का समीकरण है।

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Question

`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस ______ प्रकार का समीकरण है।

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Solution

`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस `underline(("dy")/("d"x) + "Py" = "Q")` प्रकार का समीकरण है।

व्याख्या:

हमें `("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` प्राप्त होता  है।

समीकरण `("dy")/("d"x) + "Py"` = Q प्रकार का है।

अतः यह रैखिक अवकल समीकरण है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 197]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 76. (iv) | Page 197

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`x "dy"/"dx" + y - x + xy cot x = 0 (x ≠ 0)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + y) dy/dx = 1`


अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y" + "y"/x` है।


बिंदु 1,`pi/4` से जाने वाले वक् का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि किसी बिंदु P (x, y) पर वक्र की स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y"/x - cos^2"y"/x` है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है


एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 2x"y"` = y को हल कीजिए।


अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।


`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।


`("dy")/("d"x) -3"y" = sin2x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता  `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है


अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + "c"` निरूपित करता है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^3 + 6"y"^5` = 0 की घात है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x - "y") + x^2 "e"^-"y"` का हल है


अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।


कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


अवकल समीकरण `("d"x)/("dy") + "P"_1x = "Q"_1` के समाकलन गुणक को `"e"^(int "P"_1"dy")` से लिखा जाता है।


 `("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।


द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ं

दो होती है।


`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan  "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।


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