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Question
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है
Options
ex
log x
log (log x)
x
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Solution
सही उत्तर log x है।
व्याख्या:
दिए गए समीकरण को `"dy"/"dx" + y/(xlogx) = 2/x` के रूप में लिख सकते हैं।
इसलिए, I.F. = `"e"^(int 1/(xlogx) "d"x)`
= `"e"^(log (logx))`
= log x.
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x log x dy/dx + y = 2/x log x`
अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex, x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1
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दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है
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बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।
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y = Acos αx + Bsin αx जहाँ A और B स्वेछ अचर हैं के लिए अवकल समीकरण है
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`("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।
`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।
