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अवकल समीकरण dydxdydx(xlogx)+y = 2logx का समाकलन गुणक है

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Question

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है

Options

  • ex

  • log x

  • log (log x)

  • x

MCQ
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Solution

सही उत्तर log x है।

व्याख्या:

दिए गए समीकरण को `"dy"/"dx" + y/(xlogx) = 2/x` के रूप में लिख सकते हैं।

इसलिए, I.F. = `"e"^(int 1/(xlogx)  "d"x)`

= `"e"^(log (logx))`

= log x.

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [Page 183]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 17 | Page 183

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

y dx + (x – y2)dy = 0


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`


अवकल समीकरण `(1 - y^2)  dy/dx + yx = ay (-1 < y < 1)` का समाकलन गुणक है:


वक्रों के कुल y = Ae2x + B.e–2x के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `(1 + "dy"/"dx")^3 = (("d"^2y)/("d"x^2))^2` की घात है


अवकल समीकरण `("d"^2y)/("d"x^2) + 3("dy"/"dx")^2 = x^2 log(("d"^2y)/("d"x^2))` की घात है


अवकल समीकरण `"dx"/x + "dy"/y` = 0 का हल है


अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 + (("d"^2y)/("d"x^2))^2` = 0 की घात ______ हैं।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = 1 का व्यापक हल ______ है।


दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।


दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।


`"dy"/"dx" + "a"y` = emx का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


`(x + 2"y"^3)  "dy"/"dx"` = y का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


यदि `(1 + "t")"dy"/"dt" - "ty"` = 1 का  y(t) एक हल है और y(0) = – 1 है तो दिखाइए कि y(1) = `-1/2`


वह अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यापक हल y = (sin–1x)2 + Acos–1x + B है जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।


Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


अवकल समीकरण (1 + y2) tan–1xdx + 2y(1 + x2) dy = 0 को हल कीजिए।


यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है


`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


`("dy")/("d"x) + "y"tanx = secx` व्यापक हल है


`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।


 `("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।


`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।


द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ं

दो होती है।


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