English

एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

Sum
Advertisements

Solution

सभी गैर-ऊर्ध्वाधर रेखाओं के समीकरण y = mx + c हैं।

x के संबंध में अंतर करना,

हमें `"dy"/"dx"` = m प्राप्त होता है।

पुन: x के सापेक्ष अवकलन करने पर

`("d"^2"y")/("d"x^2)` = 0 प्राप्त होता है।

इसलिए, वाँछित समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2)` = 0 है।

shaalaa.com
अवकल समीकरण
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 188]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 2 | Page 188

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + y/x + x^2`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + y) dy/dx = 1`


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 


बिंदु 1,`pi/4` से जाने वाले वक् का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि किसी बिंदु P (x, y) पर वक्र की स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y"/x - cos^2"y"/x` है।


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक ______ है।


दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।


`"dy"/"dx" + "y"` = 5 एक `"dy"/"dx" + "Py"` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है परंतु इसे चर पृथक्करणीय विधि से भी हल कर सकते हैं।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" - y` = cos x is ex का समाकलन गुणक ex है।


`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 1` = ex + y को हल कीजिए।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2,  को हल कीजिए जब y = 0, x = 0


y2dx + (x2 – xy + y2) dy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


(x + y) (dx – dy) = dx + dy को हल कीजिए। [संकेत : dx और dy को पृथक करने के पश्चात x + y = z रखिए ]


`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।


(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है


tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है


वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


अवकल समीकरण जिसका एक हल y = acosx + bsinx है


अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।


`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।


 `("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।


`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।


वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = aको निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×