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Dydfydydx=f(x,y) जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।

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Question

 `("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False
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Solution

यह कथन सत्य है।

व्याख्या:

क्योंकि अवकल समीकरण के विशेष हल का कोई स्वेच्छ अचर नहीं होता है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 197]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 77. (iii) | Page 197

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`xdy/dx + 2y = x^2 log x`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`


अवकल समीकरण `(1 - y^2)  dy/dx + yx = ay (-1 < y < 1)` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


अवकल समीकरण `2x * "dy"/"dx" y` = 3 का हल किस कुल को निरूपित करता है?


अवकल समीकरण `x "dt"/"dx" + 2"y"` = x2 का हल है


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = 1 का व्यापक हल ______ है।


दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।


एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `(x^2 - 1) "dy"/"dx" + 2x"y" = 1/(x^2 - 1)` को हल कीजिए।


ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।


यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx  का हल है और y (0) = 1, है तब  `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण (1 + y2) tan–1xdx + 2y(1 + x2) dy = 0 को हल कीजिए।


केंद्र (1, 2) वाले सभी सकेंद्री वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है


y = Acos αx + Bsin αx जहाँ A और B स्वेछ अचर हैं के लिए अवकल समीकरण है


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है


ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है


`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस ______ प्रकार का समीकरण है।


अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।


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