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प्रश्न
`("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
क्योंकि अवकल समीकरण के विशेष हल का कोई स्वेच्छ अचर नहीं होता है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
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बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2) "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए।
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अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।
y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है
`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है
वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है
वक्र कुल y2 = 4a(x + a) का अवकल समीकरण है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है
`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।
अवकल समीकरण `("d"x)/("dy") + "P"_1x = "Q"_1` के समाकलन गुणक को `"e"^(int "P"_1"dy")` से लिखा जाता है।
`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।
