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Ddygydxdy=g(x,y) जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।

विकल्प

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
सत्य या असत्य
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उत्तर

यह कथन सत्य है।

व्याख्या:

क्योंकि अवकल समीकरण के विशेष हल का कोई स्वेच्छ अचर नहीं होता है।

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अवकल समीकरण
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [पृष्ठ १९८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 77. (iv) | पृष्ठ १९८

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`


अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `(1 - y^2)  dy/dx + yx = ay (-1 < y < 1)` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


बिंदु 1,`pi/4` से जाने वाले वक् का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि किसी बिंदु P (x, y) पर वक्र की स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y"/x - cos^2"y"/x` है।


अवकल समीकरण `("d"^2y)/("d"x^2) + 3("dy"/"dx")^2 = x^2 log(("d"^2y)/("d"x^2))` की घात है


अवकल समीकरण `[1 + ("dy"/"dx")^2]^2 = ("d"^2y)/("d"x^2)`  के क्रमशः कोटि और घात हैं


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।


अवकल समीकरण  x(1 + y2)dx + y(1 + x2)dy = 0 का व्यापक हल (1 + x2)(1 + y2) = k है।


एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `(x^2 - 1) "dy"/"dx" + 2x"y" = 1/(x^2 - 1)` को हल कीजिए।


यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx  का हल है और y (0) = 1, है तब  `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।


अवकल समीकरण `(1 + y^2) + (x - "e"^(tan - 1y)) "dy"/"dx"` = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


y2dx + (x2 – xy + y2) dy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


(x + y) (dx – dy) = dx + dy को हल कीजिए। [संकेत : dx और dy को पृथक करने के पश्चात x + y = z रखिए ]


केंद्र (1, 2) वाले सभी सकेंद्री वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


अवकल समीकरण जिसका एक हल y = acosx + bsinx है


अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है


वक्र कुल  y2 = 4a(x + a) का अवकल समीकरण है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है


कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।


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