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प्रश्न
`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
क्योंकि अवकल समीकरण के विशेष हल का कोई स्वेच्छ अचर नहीं होता है।
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex, x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x2 को हल कीजिए।
बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2) "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए।
अवकल समीकरण `x "dt"/"dx" + 2"y"` = x2 का हल है
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = 1 का व्यापक हल ______ है।
अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।
`"dy"/"dx" + "y"` = 5 एक `"dy"/"dx" + "Py"` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है परंतु इसे चर पृथक्करणीय विधि से भी हल कर सकते हैं।
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - x^2 "dy"/"dx" + x"y"` = x का एक विशिष्ट हल y = x है।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2, को हल कीजिए जब y = 0, x = 0
यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx का हल है और y (0) = 1, है तब `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
वह अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यापक हल y = (sin–1x)2 + Acos–1x + B है जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।
अवकल समीकरण `(1 + y^2) + (x - "e"^(tan - 1y)) "dy"/"dx"` = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।
(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
`("dy")/("d"x) -3"y" = sin2x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
`x ("dy")/("d"x) = "y" (log "y" – log x + 1)` को हल कीजिए।
अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है
यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है
अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।
`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0 का हल है
अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है
`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = "e"^(x - "y") + x^2 "e"^-"y"` का हल है
`("dy")/("d"x) + "y"` = sinx का व्यापक हल ______ है।
`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।
वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = a2 को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।
