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अवकल समीकरण dxdydxx+dyy = 0 का हल है

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प्रश्न

अवकल समीकरण `"dx"/x + "dy"/y` = 0 का हल है

पर्याय

  • `1/x + 1/y` = c

  • logx . logy = c

  • xy = c

  • x + y = c

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर xy = c है।

व्याख्या:

दिए गए समीकरण से हमें logx + logy = logc प्राप्त होता है जिससे xy = c मिलता है।

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अवकल समीकरण
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पाठ 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ १८४]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 20 | पृष्ठ १८४

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`x "dy"/"dx" + y - x + xy cot x = 0 (x ≠ 0)`


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x2 को हल कीजिए।


एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 


`x^2 "dy"/"dx" - x"y" = 1 + cos("y"/x)`, x ≠ 0 तथा जब x = 1 तब y = `pi/2` है को हल कीजिए।


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है


निम्न में से कौन सा x और y में समघातीय फलन नहीं है।


वक्रों के कुल y = A sinx + B cosx को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ______ है।


जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।


दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।


F(x, y) = `(x^2 + y^2)/(x - y)` कोटि 1 का समघातीय फलन है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 1` = ex + y को हल कीजिए।


ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।


अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।


अवकल समीकरण (1 + y2) tan–1xdx + 2y(1 + x2) dy = 0 को हल कीजिए।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:


tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है


वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है


वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है


अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल  `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।


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