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प्रश्न
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex, x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1
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उत्तर
`"dy"/"dx"` = yex
⇒ `int "dy"/y = int "e"^x "d"x`
⇒ logy = ex + c
x = 0 और y = e रखने पर हमें
हमें loge = e0+ c
अर्थात, c = 0 ....(∵ loge = 1) प्राप्त होता है।
इसलिए, log y = ex.
अब, इसमें x = 1 रखने पर हमें
हमें log y = e
अर्थात् ⇒ y = ex प्राप्त होता है।
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