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निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए। d2ydx2+5x(dydx)2-6y=logx - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

बेरीज
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उत्तर

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

इस अवकल समीकरण में उच्चतम अवकलज कोटि `(d^2y)/dx^2.`

अतः समीकरण की कोटि 2 है व घात 1 है।

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अवकल समीकरण
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पाठ 9: अवकल समीकरण - विविध प्रश्नावली [पृष्ठ ३४५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
विविध प्रश्नावली | Q 1. (i) | पृष्ठ ३४५

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + y/x + x^2`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`cos^2 x dy/dx + y = tan x (0 <= x < pi/2)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + y) dy/dx = 1`


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F(x, y) = `(sqrt(x^2 + y^2) + y)/x` का घात ______ है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + "y" sec x` = tan x का व्यापक हल y(secx – tanx) = secx – tanx + x + k है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 2x"y"` = y को हल कीजिए।


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अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।


`x ("dy")/("d"x) = "y" (log "y" – log x + 1)` को हल कीजिए।


यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है


y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है


`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


y = aemx+ be–mx निम्न में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है


समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


वक्र कुल  y2 = 4a(x + a) का अवकल समीकरण है


`("dy")/("d"x) + "y"tanx = secx` व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।


`("d"x)/("d"x) + "P"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण का व्यापक हल ______ है।


`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल  `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।


वक्रों के कुल y = ex (Acosx + Bsinx)  को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + 2"y"` = 0  है।


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