Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`
Advertisements
उत्तर
`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`
इस अवकल समीकरण में उच्चतम अवकलज कोटि `(d^2y)/dx^2.`
अतः समीकरण की कोटि 2 है व घात 1 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x "dy"/"dx" + y - x + xy cot x = 0 (x ≠ 0)`
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x2 को हल कीजिए।
एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 - x "dy"/"dx" + "y"` = 0 का एक हल है
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल ______ है।
अवकल समीकरण `"y"^2 "dy"/"dx" + "y"^2 + 1` = 0 का एक हल x + y = tan–1y है।
`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।
उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाता है और अवकल समीकरण `(1 + x^2) "dy"/"dx" + 2x"y"` = 4x2 को संतुष्ट करता है।
`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।
(x + y) (dx – dy) = dx + dy को हल कीजिए। [संकेत : dx और dy को पृथक करने के पश्चात x + y = z रखिए ]
`2("y" + 3) - x"y" "dy"/"dx"` = 0 को हल कीजिए जबकि y (1) = – 2 दिया है।
`x ("dy")/("d"x) = "y" (log "y" – log x + 1)` को हल कीजिए।
y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है
अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है
`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0 का हल है
y = aemx+ be–mx निम्न में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है
`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है
वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है
`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है
अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 की कोटि तथा घात क्रमश: है
अवकल समीकरण (ex + 1) ydy = (y + 1) exdx का व्यापाक हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = "e"^(x - "y") + x^2 "e"^-"y"` का हल है
कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।
`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।
`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।
`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।
