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निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए। d2ydx2+5x(dydx)2-6y=logx

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Question

निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

Sum
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Solution

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

इस अवकल समीकरण में उच्चतम अवकलज कोटि `(d^2y)/dx^2.`

अतः समीकरण की कोटि 2 है व घात 1 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - विविध प्रश्नावली [Page 345]

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NCERT Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
विविध प्रश्नावली | Q 1. (i) | Page 345

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`xdy/dx + 2y = x^2 log x`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 2  y tan x = sin x`; y = 0 यदि x = `pi/4`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`


बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2)  "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए। 


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।


F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।


ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।


यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx  का हल है और y (0) = 1, है तब  `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


`("dy")/("d"x) = cos(x + "y") + sin(x + "y")` को हल कीजिए [संकेत : x + y = z रखिए]


यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:


`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है


कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।


`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।


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