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अवकल समीकरण dyddyd[1+(dydx)2]=d2ydx2 की कोटि तथा घात क्रमश: है

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प्रश्न

अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है

पर्याय

  • `2, 3/2`

  • 2, 3

  • 2, 1

  • 3, 4

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर 2, 1 है। 

व्याख्या:

दिया गया अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` है। 

यहाँ, उच्चतम चर 2 है।

∴ कोटि = 2 और और उच्चतम अवकलज की घात 1 है।

∴ घात = 1.

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अवकल समीकरण
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पाठ 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [पृष्ठ १९५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 68 | पृष्ठ १९५

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।


निम्न में से कौन सा x और y में समघातीय फलन नहीं है।


अवकल समीकरण `"dx"/x + "dy"/y` = 0 का हल है


अवकल समीकरण tan x dx + tan y dy = 0 के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


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वक्रों के कुल y = A sinx + B cosx को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ______ है।


जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।


F(x, y) = `(x^2 + y^2)/(x - y)` कोटि 1 का समघातीय फलन है।


अवकल समीकरण  x(1 + y2)dx + y(1 + x2)dy = 0 का व्यापक हल (1 + x2)(1 + y2) = k है।


एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


केंद्र (1, 2) वाले सभी सकेंद्री वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है


y = Acos αx + Bsin αx जहाँ A और B स्वेछ अचर हैं के लिए अवकल समीकरण है


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?


`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है


वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है


`("d"x)/("d"x) + "P"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण का व्यापक हल ______ है।


`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।


 `("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।


वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = a2  को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।


`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल  `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।


वक्रों के कुल y = ex (Acosx + Bsinx)  को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + 2"y"` = 0  है।


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