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DdypQdxdy+p1x=Q1 प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = IFQdy(I.F)×Q1dy द्वारा दिया जाता है।

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प्रश्न

`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।

पर्याय

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
चूक किंवा बरोबर
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उत्तर

यह कथन सत्य है।

व्याख्या:

क्योंकि अवकल समीकरण के विशेष हल का कोई स्वेच्छ अचर नहीं होता है।

shaalaa.com
अवकल समीकरण
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [पृष्ठ १९७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 77. (ii) | पृष्ठ १९७

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।

(x + y) dy + (x – y) dx = 0; y = 1; यदि x = 1


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y" + "y"/x` है।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


निम्न में से कौन सा x और y में समघातीय फलन नहीं है।


वह अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यापक हल y = (sin–1x)2 + Acos–1x + B है जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाता है और अवकल समीकरण `(1 + x^2) "dy"/"dx" + 2x"y"` = 4x2 को संतुष्ट करता है।


`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।


केंद्र (1, 2) वाले सभी सकेंद्री वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता  `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।


`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


y = aemx+ be–mx निम्न में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है


`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है


वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


`("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + "y"` = 0 का निम्त में से कौन सा व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।


अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।


अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।


अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।


द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ं

दो होती है।


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