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प्रश्न
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।
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उत्तर
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात परिभाषित नहीं है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
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अवकल समीकरण `"dx"/x + "dy"/y` = 0 का हल है
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यदि `(1 + "t")"dy"/"dt" - "ty"` = 1 का y(t) एक हल है और y(0) = – 1 है तो दिखाइए कि y(1) = `-1/2`
(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
`("dy")/("d"x) = cos(x + "y") + sin(x + "y")` को हल कीजिए [संकेत : x + y = z रखिए]
`("dy")/("d"x) -3"y" = sin2x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।
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`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है
निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?
अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + "c"` निरूपित करता है
ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है
अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है
वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है
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वक्र कुल y2 = 4a(x + a) का अवकल समीकरण है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y"/x` = sec x का हल है
`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।
द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ं
दो होती है।
`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।
