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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + y/x + x^2`
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उत्तर
यह `dy/dx + y/x + Py = Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है।
यहाँ P = `1/x` तथा Q = x2
∴ I.F. = `e^(int P dx) = e^(int 1/x dx) = e^(log x) = x`
अतः अवकल समीकरण का व्यापक हल
`y × I.F. = int Q xx I.F. dx + C`
`y * x = int x^2 * x + C`
`xy = int x^3 + C`
`xy = x^4/4 + C`
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