हिंदी

अवकल समीकरण dyddyd[1+(dydx)2]=d2ydx2 की कोटि तथा घात क्रमश: है

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है

विकल्प

  • `2, 3/2`

  • 2, 3

  • 2, 1

  • 3, 4

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर 2, 1 है। 

व्याख्या:

दिया गया अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` है। 

यहाँ, उच्चतम चर 2 है।

∴ कोटि = 2 और और उच्चतम अवकलज की घात 1 है।

∴ घात = 1.

shaalaa.com
अवकल समीकरण
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [पृष्ठ १९५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 68 | पृष्ठ १९५

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`


अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।


अवकल समीकरण `(1 + "dy"/"dx")^3 = (("d"^2y)/("d"x^2))^2` की घात है


अवकल समीकरण `[1 + ("dy"/"dx")^2]^2 = ("d"^2y)/("d"x^2)`  के क्रमशः कोटि और घात हैं


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


अवकल समीकरण `2x * "dy"/"dx" y` = 3 का हल किस कुल को निरूपित करता है?


अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 - x "dy"/"dx" + "y"` = 0 का एक हल है


वक्रों के कुल y = A sinx + B cosx को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ______ है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" - y` = cos x is ex का समाकलन गुणक ex है।


अवकल समीकरण `"y"^2 "dy"/"dx" + "y"^2 + 1` = 0 का एक हल x + y = tan–1y है।


`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2,  को हल कीजिए जब y = 0, x = 0


`(x + 2"y"^3)  "dy"/"dx"` = y का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं


y = Acos αx + Bsin αx जहाँ A और B स्वेछ अचर हैं के लिए अवकल समीकरण है


`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^3 + 6"y"^5` = 0 की घात है


`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है


वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है


 `("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।


वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = aको निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×