Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है
विकल्प
`(2x - 1)/(2"y" + 3)` = k
`("y" + 1)/(2x - 3)` = k
`(2x + 3)/(2"y" - 1)` = k
`(2x - 1)/(2"y" - 1)` = k
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `underline((2x + 3)/(2"y" - 1) = "k")` है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 है।
⇒ (2x + 3)dy = (2y – 1)dx
⇒ `("dy")/(2"y" - 1) = ("d"x)/(2x + 3)`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int ("dy")/(2"y" - 1) = int ("d"x)/(2x + 3)`
⇒ `1/2 log|2"y" - 1| = 1/2 log |2x + 3| + log"c"`
⇒ `log|2"y" - 1| = log|2x + 3| + 2 log "c"`
⇒ `log|2"y" - 1| - log|2x + 3| = log "c"^2`
⇒ `log|(2"y" - 1)/(2x + 3)| = log "c"^2`
⇒ `(2"y" - 1)/(2x + 3) = "c"^2`
⇒ `(2x + 3)/(2"y" - 1) = 1/"c"^2`
⇒ `(2x + 3)/(2"y" - 1)` = k
जहाँ k = `1/"c"^2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x log x dy/dx + y = 2/x log x`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x "dy"/"dx" + y - x + xy cot x = 0 (x ≠ 0)`
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex, x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1
उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y" + "y"/x` है।
बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।
दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है
अवकल समीकरण `"dx"/x + "dy"/y` = 0 का हल है
F(x, y) = `(x^2 + y^2)/(x - y)` कोटि 1 का समघातीय फलन है।
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - x^2 "dy"/"dx" + x"y"` = x का एक विशिष्ट हल y = x है।
ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।
`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।
मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।
यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है
`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है
निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?
y = aemx+ be–mx निम्न में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है
`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है
वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है
कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस ______ प्रकार का समीकरण है।
अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।
अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।
`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।
`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।
