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प्रश्न
परवलयों y2 = 4ax के कुल को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि ______ है।
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उत्तर
परवलयों y2 = 4ax के कुल को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि एक; स्वेच्छ अचर केवल a है।
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(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)
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अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex, x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1
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`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।
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अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 1` = ex + y को हल कीजिए।
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अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।
`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।
मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।
अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है
निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?
tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?
वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है
वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है
`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस ______ प्रकार का समीकरण है।
अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।
`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।
अवकल समीकरण `("d"x)/("dy") + "P"_1x = "Q"_1` के समाकलन गुणक को `"e"^(int "P"_1"dy")` से लिखा जाता है।
`("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।
