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अवकल समीकरण dyd1+(dydx)2 = x की घात ______ है।

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प्रश्न

अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।

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उत्तर

अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात 2 है।

व्याख्या:

दिया गया अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x है।

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हम प्राप्त करते हैं

`1 + (("dy")/("d"x))^2 = x^2`

अतः समीकरण की घात 2 है।

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अवकल समीकरण
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अध्याय 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [पृष्ठ १९७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 76. (ii) | पृष्ठ १९७

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

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मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


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दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।


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ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है


अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।


y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है


`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है


`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है


वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है


समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है


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