Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x` का समाकलन गुणक है:
विकल्प
x
logx
`1/x`
– x
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `underline(1/x)` है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `x ("dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x` है।
⇒ `("dy")/("d"x) - "y"/x = x^3 - 3`
यहाँ, P = `- 1/x` और Q = `x^3 - 3`
अत: समाकलन गुणक = `"e"^(int "Pdx")`
= `"e"^(int 1/x "d"x)`
= `"e"^(-logx)`
= `"e"^(log 1/x)`
= `1/x`.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + y/x + x^2`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`xdy/dx + 2y = x^2 log x`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x log x dy/dx + y = 2/x log x`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-
`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1
`x^2 "dy"/"dx" - x"y" = 1 + cos("y"/x)`, x ≠ 0 तथा जब x = 1 तब y = `pi/2` है को हल कीजिए।
अवकल समीकरण `(1 + "dy"/"dx")^3 = (("d"^2y)/("d"x^2))^2` की घात है
अवकल समीकरण `x "dt"/"dx" + 2"y"` = x2 का हल है
अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक ______ है।
F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" - y` = cos x is ex का समाकलन गुणक ex है।
यदि `(1 + "t")"dy"/"dt" - "ty"` = 1 का y(t) एक हल है और y(0) = – 1 है तो दिखाइए कि y(1) = `-1/2`
(x + y) (dx – dy) = dx + dy को हल कीजिए। [संकेत : dx और dy को पृथक करने के पश्चात x + y = z रखिए ]
अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।
Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।
बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।
बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।
`x ("dy")/("d"x) = "y" (log "y" – log x + 1)` को हल कीजिए।
अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है
tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?
अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + "c"` निरूपित करता है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है
`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है
वक्र कुल y2 = 4a(x + a) का अवकल समीकरण है
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।
`("d"x)/("d"x) + "P"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण का व्यापक हल ______ है।
अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।
एक तल में सभी अक्षतिज (रेखाएँ जो क्षैतिज नहीं हैं) सरल रेखाओं का अवकल
समीकरण `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 है।
