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प्रश्न
`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x` का समाकलन गुणक है:
विकल्प
x
logx
`1/x`
– x
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उत्तर
सही उत्तर `underline(1/x)` है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `x ("dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x` है।
⇒ `("dy")/("d"x) - "y"/x = x^3 - 3`
यहाँ, P = `- 1/x` और Q = `x^3 - 3`
अत: समाकलन गुणक = `"e"^(int "Pdx")`
= `"e"^(int 1/x "d"x)`
= `"e"^(-logx)`
= `"e"^(log 1/x)`
= `1/x`.
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