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अवकल समीकरण dxdydxdy=x2log(xy)-x2xylog(xy) को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।

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प्रश्न

अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।

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उत्तर

अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन x = vy है। 

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अवकल समीकरण
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अध्याय 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ १८५]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 22. (v) | पृष्ठ १८५

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`xdy/dx + 2y = x^2 log x`


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`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।


अवकल समीकरण `[1 + ("dy"/"dx")^2]^2 = ("d"^2y)/("d"x^2)`  के क्रमशः कोटि और घात हैं


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


अवकल समीकरण tan x dx + tan y dy = 0 के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल ______ है।


अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।


F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।


F(x, y) = `(x^2 + y^2)/(x - y)` कोटि 1 का समघातीय फलन है।


दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `(x^2 - 1) "dy"/"dx" + 2x"y" = 1/(x^2 - 1)` को हल कीजिए।


`(x + 2"y"^3)  "dy"/"dx"` = y का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।


`2("y" + 3) - x"y" "dy"/"dx"` = 0 को हल कीजिए जबकि y (1) = – 2 दिया है।


बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता  `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।


y = Acos αx + Bsin αx जहाँ A और B स्वेछ अचर हैं के लिए अवकल समीकरण है


अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है


tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है


वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।


अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।


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