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Tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है? - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?

विकल्प

  • `("dy")/("d"x) = (1 + "y"^2)/(1 + x^2)`

  • `("dy")/("d"x) = (1 + x^2)/(1 + "y"^2)`

  • (1 + x2) dy + (1 + y2) dx = 0

  • (1 + x2) dx + (1 + y2) dy = 0

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर (1 + x2) dy + (1 + y2) dx = 0  है। 

व्याख्या:

दिया गया समीकरण tan–1x + tan–1y = c  है। 

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर हमें प्राप्त होता है

`1/(1 + x^2) + 1/(1 + "y"^2) * ("dy")/("d"x)` = 0

⇒ `(1/(1 + "y"^2)) ("dy")/("d"x) = -(1/(1 + x^2))`

⇒ `("dy")/("d"x) = -((1 + "y"^2)/(1 + x^2))`

⇒ (1 + x2)dy = – (1 + y2)dx

⇒ (1 + x2)dy + (1 + y2)dx = 0.

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अवकल समीकरण
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अध्याय 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [पृष्ठ १९३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 48 | पृष्ठ १९३

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