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प्रश्न
अवकल समीकरण जिसका एक हल y = acosx + bsinx है
विकल्प
`("d"^2"y")/("d"x^2) + "y"` = 0
`("d"^2"y")/("d"x^2) - "y"` = 0
`("d"^2"y")/("d"x^2) + ("a" + "b")"y"` = 0
`("d"^2"y")/("d"x^2) + ("a" - "b")"y"` = 0
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उत्तर
सही उत्तर `("d"^2"y")/("d"x^2) - "y"` = 0 है।
व्याख्या:
दिया गया समीकरण y = acosx + bsinx है।
`("dy")/("d"x)` = – asinx + bcosx
`("d"^2"y")/("d"x^2)` = – acosx – bsinx
⇒ `("d"^2"y")/("d"x^2)` = – (acosx + bsinx)
⇒ `("d"^2"y")/("d"x^2)` = –y
⇒ `("dy")/("d"x) + "y"` = 0
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