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प्रश्न
अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।
विकल्प
tanx + tany = k
tanx – tany = k
`tanx/tany` = k
tanx . tany = k
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उत्तर
सही उत्तर tanx . tany = k है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण tan y sec2x dx + tan x sec2y dy = 0 है।
⇒ tan x sec2y dy = – tan y sec2x dx
⇒ `(sec^2"y")/tan"y" * "dy" = (-sec^2x)/tanx * "d"x`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
⇒ `int (sec^2"y")/tan"y" "dy" = int (-sec^2x)/tanx "d"x`
⇒ `log |tan "y"| = - log |tan x| + log "c"`
⇒ `log |tan "y"| + log |tan x| = log "c"`
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