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प्रश्न
जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।
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उत्तर
जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = `1/sqrt(x)` है।
व्याख्या:
`1/sqrt(x)`; दिए गए समीकरण को
`"dy"/"dx" = ("e"^(-2sqrt(x)))/sqrt(x) - y/sqrt(x)`
अर्थात् `"dy"/"dx" + y/sqrt(x) = ("e"^(-2sqrt(x)))/sqrt(x)` प्रकार से लिख सकते हैं।
यह `"dy"/"dx" + "P"y` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है।
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