Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।
Advertisements
उत्तर
जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = `1/sqrt(x)` है।
व्याख्या:
`1/sqrt(x)`; दिए गए समीकरण को
`"dy"/"dx" = ("e"^(-2sqrt(x)))/sqrt(x) - y/sqrt(x)`
अर्थात् `"dy"/"dx" + y/sqrt(x) = ("e"^(-2sqrt(x)))/sqrt(x)` प्रकार से लिख सकते हैं।
यह `"dy"/"dx" + "P"y` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + y/x + x^2`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + (sec x)y = tan x (0 <= x <= pi/2)`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-
`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
`x^2 "dy"/"dx" - x"y" = 1 + cos("y"/x)`, x ≠ 0 तथा जब x = 1 तब y = `pi/2` है को हल कीजिए।
अवकल समीकरण `(1 + "dy"/"dx")^3 = (("d"^2y)/("d"x^2))^2` की घात है
अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 - x "dy"/"dx" + "y"` = 0 का एक हल है
निम्न में से कौन सा x और y में समघातीय फलन नहीं है।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल ______ है।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = 1 का व्यापक हल ______ है।
ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2, को हल कीजिए जब y = 0, x = 0
यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx का हल है और y (0) = 1, है तब `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाता है और अवकल समीकरण `(1 + x^2) "dy"/"dx" + 2x"y"` = 4x2 को संतुष्ट करता है।
अवकल समीकरण `(1 + y^2) + (x - "e"^(tan - 1y)) "dy"/"dx"` = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है
अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + "c"` निरूपित करता है
`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0 का हल है
`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है
समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है
अवकल समीकरण जिसका एक हल y = acosx + bsinx है
अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।
अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।
`("dy")/("d"x) + "y"` = sinx का व्यापक हल ______ है।
अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।
`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।
`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।
