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प्रश्न
वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = a2 को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
हम जानते हैं कि अवकल समीकरण का कोटि स्वेच्छ अचरों की संख्या के बराबर होता है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`
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मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
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दीर्घ वृत्तों जिनका केंद्र मूल बिंदु पर तथा नाभियाँ x-अक्ष पर हैं को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि 2 है।
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अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2, को हल कीजिए जब y = 0, x = 0
वह अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यापक हल y = (sin–1x)2 + Acos–1x + B है जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।
y2dx + (x2 – xy + y2) dy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।
(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है
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`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x` का समाकलन गुणक है:
y = aemx+ be–mx निम्न में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है
अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है
`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है
अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 की कोटि तथा घात क्रमश: है
अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है
वक्र कुल y2 = 4a(x + a) का अवकल समीकरण है
`("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + "y"` = 0 का निम्त में से कौन सा व्यापक हल है
कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
