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प्रश्न
अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है
विकल्प
`sinx/siny` = c
sinx siny = c
sinx + siny = c
cosx cosy = c
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उत्तर
सही उत्तर sinx siny = c है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 है।
⇒ sinx cosy dy = – cosx siny dx
⇒ `cos"y"/sin"y" "dy" = - cosx/sinx "d"x`
⇒ coty dy = – cotx dx
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
⇒ `int cot"y" "dy" = - int cot x "d"x`
⇒ `log|sin "y"| = - log|sin| + log"c"`
⇒ `log|sin"y"| + log|sinx| = log"c"`
⇒ `log|sin"y" . sin x| = log"c"`
⇒ sinx siny = c
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