Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।
विकल्प
कोई नहीं
एक
दो
अनंत
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर एक है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)` है
⇒ `("dy")/("y" + 1) = ("d"x)/(x - 1)`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int ("dy")/("y" + 1) = int ("d"x)/(x - 1)`
⇒ log(y + 1) = log(x – 1) + log c
⇒ log(y + 1) – log(x – 1) = log c
⇒ `log|("y" + 1)/(x - 1)|` = log c
⇒ `("y" + 1)/(x - 1)` = c
x = 1 और y = 2 रखिए
⇒ `(2 + 1)/(1 - 1)` = c
∴ c = `oo`
∴ `("y" +1)/(x - 1) = 1/0`
⇒ x – 1 = 0
⇒ x = 1.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।
(x + y) dy + (x – y) dx = 0; y = 1; यदि x = 1
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x "dy"/"dx" + y - x + xy cot x = 0 (x ≠ 0)`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex, x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x2 को हल कीजिए।
मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण `("d"^2y)/("d"x^2) + 3("dy"/"dx")^2 = x^2 log(("d"^2y)/("d"x^2))` की घात है
अवकल समीकरण `[1 + ("dy"/"dx")^2]^2 = ("d"^2y)/("d"x^2)` के क्रमशः कोटि और घात हैं
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है
अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 - x "dy"/"dx" + "y"` = 0 का एक हल है
निम्न में से कौन सा x और y में समघातीय फलन नहीं है।
अवकल समीकरण `x "dt"/"dx" + 2"y"` = x2 का हल है
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + "y" sec x` = tan x का व्यापक हल y(secx – tanx) = secx – tanx + x + k है।
अवकल समीकरण `"y"^2 "dy"/"dx" + "y"^2 + 1` = 0 का एक हल x + y = tan–1y है।
एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2, को हल कीजिए जब y = 0, x = 0
यदि `(1 + "t")"dy"/"dt" - "ty"` = 1 का y(t) एक हल है और y(0) = – 1 है तो दिखाइए कि y(1) = `-1/2`
उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाता है और अवकल समीकरण `(1 + x^2) "dy"/"dx" + 2x"y"` = 4x2 को संतुष्ट करता है।
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं
`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x` का समाकलन गुणक है:
अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है
अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y"/x` = sec x का हल है
अवकल समीकरण (ex + 1) ydy = (y + 1) exdx का व्यापाक हल है
`("d"x)/("d"x) + "P"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण का व्यापक हल ______ है।
`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।
अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।
`("dy")/("d"x) + "y"` = sinx का व्यापक हल ______ है।
