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प्रश्न
`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।
विकल्प
कोई नहीं
एक
दो
अनंत
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उत्तर
सही उत्तर एक है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)` है
⇒ `("dy")/("y" + 1) = ("d"x)/(x - 1)`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int ("dy")/("y" + 1) = int ("d"x)/(x - 1)`
⇒ log(y + 1) = log(x – 1) + log c
⇒ log(y + 1) – log(x – 1) = log c
⇒ `log|("y" + 1)/(x - 1)|` = log c
⇒ `("y" + 1)/(x - 1)` = c
x = 1 और y = 2 रखिए
⇒ `(2 + 1)/(1 - 1)` = c
∴ c = `oo`
∴ `("y" +1)/(x - 1) = 1/0`
⇒ x – 1 = 0
⇒ x = 1.
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