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प्रश्न
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल ______ है।
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उत्तर
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल exdx है।
व्याख्या:
ey = ex + c दिए गए समीकरण से eydy = exdx प्राप्त होता है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + y/x + x^2`
निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
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परवलयों y2 = 4ax के कुल को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि ______ है।
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`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।
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यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है
`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है
`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।
अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + "c"` निरूपित करता है
ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है
वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है
समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।
`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।
अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।
`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।
