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अवकल समीकरण dyd1+(dydx)2 = x की घात ______ है।

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Question

अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।

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Solution

अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात 2 है।

व्याख्या:

दिया गया अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x है।

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हम प्राप्त करते हैं

`1 + (("dy")/("d"x))^2 = x^2`

अतः समीकरण की घात 2 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 197]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 76. (ii) | Page 197

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + (sec x)y = tan x (0 <= x <= pi/2)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

y dx + (x – y2)dy = 0


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1


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अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


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`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।


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Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


`("dy")/("d"x) -3"y" = sin2x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं


`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:


वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।


`("d"x)/("d"x) + "P"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण का व्यापक हल ______ है।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।


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