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प्रश्न
अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 की कोटि तथा घात क्रमश: है
पर्याय
1, 4
3, 4
2, 1
3, 2
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उत्तर
सही उत्तर 3, 2 है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 है।
यहाँ उच्चतम चर `("d"^3"y")/("d"x^3)` है।
∴ अवकल समीकरण का कोटि 3 है और क्योंकि उच्चतम कोटि की घात 2 है।
∴ इसका घात 2 है।
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निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?
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वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है
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समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है
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`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।
वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = a2 को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।
`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।
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