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अवकल समीकरण dydxxdydx-y = sinx का समाकलन गणक ______ है।

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प्रश्न

अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक ______ है।

रिकाम्या जागा भरा
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उत्तर

अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक `1/x` है। 

व्याख्या:

`1/x`; दिए गए अवकल समीकरण को `"dy"/"dx" - y/x = sinx/x` रूप में लिख सकते हैं 

और इसलिए I.F. = `"e"^(int 1/x "d"x)`

= `"e"^(-logx)`

= `1/x`.

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अवकल समीकरण
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पाठ 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ १८५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 22. (vi) | पृष्ठ १८५

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2)  "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए। 


अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 - x "dy"/"dx" + "y"` = 0 का एक हल है


परवलयों y2 = 4ax के कुल को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि ______ है।


अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 + (("d"^2y)/("d"x^2))^2` = 0 की घात ______ हैं।


जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।


F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" - y` = cos x is ex का समाकलन गुणक ex है।


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अवकल समीकरण `(x^2 - 1) "dy"/"dx" + 2x"y" = 1/(x^2 - 1)` को हल कीजिए।


`(x + 2"y"^3)  "dy"/"dx"` = y का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


y2dx + (x2 – xy + y2) dy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


(x + y) (dx – dy) = dx + dy को हल कीजिए। [संकेत : dx और dy को पृथक करने के पश्चात x + y = z रखिए ]


`2("y" + 3) - x"y" "dy"/"dx"` = 0 को हल कीजिए जबकि y (1) = – 2 दिया है।


Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


अवकल समीकरण (1 + y2) tan–1xdx + 2y(1 + x2) dy = 0 को हल कीजिए।


मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।


अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है


ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


y = aemx+ be–mx निम्न में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है


अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।


द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ं

दो होती है।


`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan  "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।


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